एलजेब्रा उदाहरण

$3 {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 3 {(x + 1)}^{2} (x - 1) + 3$

चरण 1

$3 {(x - 2)}^{2} (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 3 {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 3 {(x + 1)}^{2} (x - 1) + 3$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$3 {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 3 {(x + 1)}^{2} (x - 1) + 3$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 {(x - 2)}^{2} x + 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 3 {(x + 1)}^{2} (x - 1) + 3$

चरण 1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$3 {(x - 2)}^{2} x + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 {(x + 1)}^{2} (x - 1) + 3$

चरण 1.4.2

गुणनखंडों को $3 {(x - 2)}^{2} x + 15 {(x - 2)}^{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 {(x + 1)}^{2} (x - 1) + 3$

चरण 2

$3 {(x + 1)}^{2} (x - 1) + 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 ((x + 1) (x + 1)) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x^{2} + x + x + 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x^{2} + 2 x + 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = (3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = (3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.5.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = (3 x^{2} + 6 x + 3) (x - 1) + 3$

चरण 2.1.6

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(3 x^{2} + 6 x + 3) (x - 1)$ का प्रसार करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.3.1

$x$ ले जाएं.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.4

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 6 x + 3 x + 3 \cdot - 1 + 3$

चरण 2.1.7.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 6 x + 3 x - 3 + 3$

चरण 2.1.8

$- 3 x^{2}$ और $6 x^{2}$ जोड़ें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x + 3 x - 3 + 3$

चरण 2.1.9

$- 6 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 3 + 3$

चरण 2.2

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 3 + 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 0$

चरण 2.2.2

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$ और $0$ जोड़ें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} = 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$

चरण 3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{3}$ घटाएं.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} = 3 x^{2} - 3 x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} = - 3 x$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 x$ जोड़ें.

$3 x {(x - 2)}^{2} + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x ((x - 2) (x - 2)) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.3.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 x (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 x (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.3.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$3 x (x^{2} - 4 x + 4) + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 4 + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$3 (x^{2} x) + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 4 + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.5.1.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 4 + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.5.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 x^{2 + 1} + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 4 + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.5.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3 x^{3} + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 4 + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.5.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 3 x \cdot 4 + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.5.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 12 x + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 x^{3} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x) + 12 x + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.6.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{3} + 3 \cdot - 4 x^{2} + 12 x + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.6.2

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 {(x - 2)}^{2} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.7

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 ((x - 2) (x - 2)) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.8

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.9

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.9.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.9.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.9.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.9.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 (x^{2} - 4 x + 4) - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 x^{2} + 15 (- 4 x) + 15 \cdot 4 - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.11.1

$- 4$ को $15$ से गुणा करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 x^{2} - 60 x + 15 \cdot 4 - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.4.11.2

$15$ को $4$ से गुणा करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 x^{2} - 60 x + 60 - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.5

$3 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 15 x^{2} - 60 x + 60 - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ घटाएं.

$- 12 x^{2} + 12 x + 15 x^{2} - 60 x + 60 + 0 - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.5.2

$- 12 x^{2} + 12 x + 15 x^{2} - 60 x + 60$ और $0$ जोड़ें.

$- 12 x^{2} + 12 x + 15 x^{2} - 60 x + 60 - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.6

$- 12 x^{2}$ और $15 x^{2}$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 12 x - 60 x + 60 - 3 x^{2} + 3 x = 0$

चरण 3.7

$3 x^{2} + 12 x - 60 x + 60 - 3 x^{2} + 3 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$3 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$12 x - 60 x + 60 + 0 + 3 x = 0$

चरण 3.7.2

$12 x - 60 x + 60$ और $0$ जोड़ें.

$12 x - 60 x + 60 + 3 x = 0$

चरण 3.8

$12 x$ में से $60 x$ घटाएं.

$- 48 x + 60 + 3 x = 0$

चरण 3.9

$- 48 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$- 45 x + 60 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $60$ घटाएं.

$- 45 x = - 60$

चरण 5

$- 45 x = - 60$ के प्रत्येक पद को $- 45$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 45 x = - 60$ के प्रत्येक पद को $- 45$ से विभाजित करें.

$\frac{- 45 x}{- 45} = \frac{- 60}{- 45}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 45$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 45 x}{- 45} = \frac{- 60}{- 45}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 60}{- 45}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 60$ और $- 45$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$- 60$ में से $- 15$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 15 (4)}{- 45}$

चरण 5.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.2.1

$- 45$ में से $- 15$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 15 \cdot 4}{- 15 \cdot 3}$

चरण 5.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 15 \cdot 4}{- 15 \cdot 3}$

चरण 5.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{4}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{4}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 1.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 1 \frac{1}{3}$