एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{352} = \sqrt[3]{7 x^{2} + 9}$

चरण 1

समीकरण को $\sqrt[3]{7 x^{2} + 9} = \sqrt[3]{352}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{7 x^{2} + 9} = \sqrt[3]{352}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{7 x^{2} + 9}}^{3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt[3]{7 x^{2} + 9}$ को ${(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

चरण 3.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(7 x^{2} + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(7 x^{2} + 9)}^{1} = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$7 x^{2} + 9 = {\sqrt[3]{352}}^{3}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${\sqrt[3]{352}}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$352$ को $2^{3} \cdot 44$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$352$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$7 x^{2} + 9 = {\sqrt[3]{8 (44)}}^{3}$

चरण 3.3.1.1.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 x^{2} + 9 = {\sqrt[3]{2^{3} \cdot 44}}^{3}$

चरण 3.3.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$7 x^{2} + 9 = {(2 \sqrt[3]{44})}^{3}$

चरण 3.3.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt[3]{44}$ पर लागू करें.

$7 x^{2} + 9 = 2^{3} {\sqrt[3]{44}}^{3}$

चरण 3.3.1.3.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$7 x^{2} + 9 = 8 {\sqrt[3]{44}}^{3}$

चरण 3.3.1.4

${\sqrt[3]{44}}^{3}$ को $44$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.1

$\sqrt[3]{44}$ को $44^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$7 x^{2} + 9 = 8 {(44^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 3.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 3.3.1.4.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{\frac{3}{3}}$

चरण 3.3.1.4.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{\frac{3}{3}}$

चरण 3.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44^{1}$

चरण 3.3.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$7 x^{2} + 9 = 8 \cdot 44$

चरण 3.3.1.5

$8$ को $44$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 9 = 352$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$7 x^{2} = 352 - 9$

चरण 4.1.2

$352$ में से $9$ घटाएं.

$7 x^{2} = 343$

चरण 4.2

$7 x^{2} = 343$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$7 x^{2} = 343$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{343}{7}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{343}{7}$

चरण 4.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{343}{7}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$343$ को $7$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 49$

चरण 4.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{49}$

चरण 4.4

$\pm \sqrt{49}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

चरण 4.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 7$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 7$

चरण 4.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 7$

चरण 4.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 7, - 7$