एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a}{b} (1 - \frac{a}{x}) + \frac{b}{a} (1 - \frac{b}{x}) = 1$

चरण 1

$\frac{a}{b} \cdot (1 - \frac{a}{x}) + \frac{b}{a} \cdot (1 - \frac{b}{x})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{a}{b}$ को $1 - \frac{a}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{a (1 - \frac{a}{x})}{b} + \frac{b}{a} \cdot (1 - \frac{b}{x}) = 1$

चरण 1.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{a (\frac{x}{x} - \frac{a}{x})}{b} + \frac{b}{a} \cdot (1 - \frac{b}{x}) = 1$

चरण 1.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a \frac{x - a}{x}}{b} + \frac{b}{a} \cdot (1 - \frac{b}{x}) = 1$

चरण 1.1.3

$a$ और $\frac{x - a}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{a (x - a)}{x}}{b} + \frac{b}{a} \cdot (1 - \frac{b}{x}) = 1$

चरण 1.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{a (x - a)}{x} \cdot \frac{1}{b} + \frac{b}{a} \cdot (1 - \frac{b}{x}) = 1$

चरण 1.1.5

$\frac{a (x - a)}{x}$ को $\frac{1}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (x - a)}{x b} + \frac{b}{a} \cdot (1 - \frac{b}{x}) = 1$

चरण 1.1.6

$\frac{b}{a}$ को $1 - \frac{b}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{a (x - a)}{x b} + \frac{b (1 - \frac{b}{x})}{a} = 1$

चरण 1.1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{a (x - a)}{x b} + \frac{b (\frac{x}{x} - \frac{b}{x})}{a} = 1$

चरण 1.1.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (x - a)}{x b} + \frac{b \frac{x - b}{x}}{a} = 1$

चरण 1.1.8

$b$ और $\frac{x - b}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{a (x - a)}{x b} + \frac{\frac{b (x - b)}{x}}{a} = 1$

चरण 1.1.9

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{a (x - a)}{x b} + \frac{b (x - b)}{x} \cdot \frac{1}{a} = 1$

चरण 1.1.10

$\frac{b (x - b)}{x}$ को $\frac{1}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{a (x - a)}{x b} + \frac{b (x - b)}{x a} = 1$

चरण 1.2

$\frac{a (x - a)}{x b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{a (x - a)}{x b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{b (x - b)}{x a} = 1$

चरण 1.3

$\frac{b (x - b)}{x a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (x - a)}{x b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{b (x - b)}{x a} \cdot \frac{b}{b} = 1$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $x b a$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{a (x - a)}{x b}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{a (x - a) a}{x b a} + \frac{b (x - b)}{x a} \cdot \frac{b}{b} = 1$

चरण 1.4.2

$\frac{b (x - b)}{x a}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{a (x - a) a}{x b a} + \frac{b (x - b) b}{x a b} = 1$

चरण 1.4.3

$x b a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (x - a) a}{a b x} + \frac{b (x - b) b}{x a b} = 1$

चरण 1.4.4

$x a b$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (x - a) a}{a b x} + \frac{b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (x - a) a + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a \cdot a (x - a) + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} (x - a) + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} x + a^{2} (- a) + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} x - a^{2} a + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.4

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.4.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} x - (a \cdot a^{2}) + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.4.2

$a$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.4.2.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{2} x - (a^{1} a^{2}) + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{2} x - a^{1 + 2} + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.4.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b (x - b) b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.5

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.5.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b \cdot b (x - b)}{a b x} = 1$

चरण 1.6.5.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} (x - b)}{a b x} = 1$

चरण 1.6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x + b^{2} (- b)}{a b x} = 1$

चरण 1.6.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{2} b}{a b x} = 1$

चरण 1.6.8

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.8.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - (b \cdot b^{2})}{a b x} = 1$

चरण 1.6.8.2

$b$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.8.2.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - (b^{1} b^{2})}{a b x} = 1$

चरण 1.6.8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{1 + 2}}{a b x} = 1$

चरण 1.6.8.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3}}{a b x} = 1$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$a b x, 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$a b x$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3}}{a b x} = 1$ के प्रत्येक पद को $a b x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3}}{a b x} = 1$ के प्रत्येक पद को $a b x$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3}}{a b x} (a b x) = 1 (a b x)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$a b x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3}}{a b x} (a b x) = 1 (a b x)$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3} = 1 (a b x)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$a b x$ को $1$ से गुणा करें.

$a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3} = a b x$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a b x$ घटाएं.

$a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3} - a b x = 0$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $a^{3}$ जोड़ें.

$a^{2} x + b^{2} x - b^{3} - a b x = a^{3}$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $b^{3}$ जोड़ें.

$a^{2} x + b^{2} x - a b x = a^{3} + b^{3}$

चरण 4.3

$a^{2} x + b^{2} x - a b x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$a^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x a^{2} + b^{2} x - a b x = a^{3} + b^{3}$

चरण 4.3.2

$b^{2} x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x a^{2} + x b^{2} - a b x = a^{3} + b^{3}$

चरण 4.3.3

$- a b x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x a^{2} + x b^{2} + x (- a b) = a^{3} + b^{3}$

चरण 4.3.4

$x a^{2} + x b^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a^{2} + b^{2}) + x (- a b) = a^{3} + b^{3}$

चरण 4.3.5

$x (a^{2} + b^{2}) + x (- a b)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (a^{2} + b^{2} - a b) = a^{3} + b^{3}$

चरण 4.4

$x (a^{2} + b^{2} - a b) = a^{3} + b^{3}$ के प्रत्येक पद को $a^{2} + b^{2} - a b$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x (a^{2} + b^{2} - a b) = a^{3} + b^{3}$ के प्रत्येक पद को $a^{2} + b^{2} - a b$ से विभाजित करें.

$\frac{x (a^{2} + b^{2} - a b)}{a^{2} + b^{2} - a b} = \frac{a^{3}}{a^{2} + b^{2} - a b} + \frac{b^{3}}{a^{2} + b^{2} - a b}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$a^{2} + b^{2} - a b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (a^{2} + b^{2} - a b)}{a^{2} + b^{2} - a b} = \frac{a^{3}}{a^{2} + b^{2} - a b} + \frac{b^{3}}{a^{2} + b^{2} - a b}$

चरण 4.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{a^{3}}{a^{2} + b^{2} - a b} + \frac{b^{3}}{a^{2} + b^{2} - a b}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{a^{3} + b^{3}}{a^{2} + b^{2} - a b}$

चरण 4.4.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = a$ और $b = b$ .

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a^{2} + b^{2} - a b}$

चरण 4.4.3.3

$a^{2} - a b + b^{2}$ और $a^{2} + b^{2} - a b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x = \frac{(a + b) (a^{2} + b^{2} - a b)}{a^{2} + b^{2} - a b}$

चरण 4.4.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{(a + b) (a^{2} + b^{2} - a b)}{a^{2} + b^{2} - a b}$

चरण 4.4.3.3.3

$a + b$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = a + b$