एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{x - 3} + \frac{3}{x + 2} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - x - 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{3}{x + 2} - \frac{4 x - 7}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 2

$\frac{2}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} - \frac{4 x - 7}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 3

$\frac{3}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{4 x - 7}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 3) (x + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2}{x - 3}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{4 x - 7}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 4.2

$\frac{3}{x + 2}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{3 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{4 x - 7}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 4.3

$(x - 3) (x + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{3 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{4 x - 7}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (x + 2) + 3 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{4 x - 7}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (x + 2) + 3 (x - 3) - (4 x - 7)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot 2 + 3 (x - 3) - (4 x - 7)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 4 + 3 (x - 3) - (4 x - 7)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 4 + 3 x + 3 \cdot - 3 - (4 x - 7)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 6.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 4 + 3 x - 9 - (4 x - 7)}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 4 + 3 x - 9 - (4 x) - - 7}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 6.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 4 + 3 x - 9 - 4 x - - 7}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 6.7

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 4 + 3 x - 9 - 4 x + 7}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{5 x + 4 - 9 - 4 x + 7}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 7.2

$5 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{x + 4 - 9 + 7}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 7.3

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$4$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{x - 5 + 7}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 7.3.2

$- 5$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 7.4

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 3)}$

चरण 7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 3}$