एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{2} + 3$ $y = 2 x - 6$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$2 x^{2} + 3 = 2 x - 6$

चरण 2

$x$ के लिए $2 x^{2} + 3 = 2 x - 6$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 3 - 2 x = - 6$

चरण 2.2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 3 - 2 x + 6 = 0$

चरण 2.2.2

$3$ और $6$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 2 x + 9 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x - 6$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 2$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x - 6$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 8$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 72}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.3

$4$ में से $72$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.4

$- 68$ को $- 1 (68)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (68)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.7

$68$ को $2^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.7.1

$68$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$

चरण 2.5.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{17}}{2}$

चरण 2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.2.2

$- 8$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 72}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.3

$4$ में से $72$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.4

$- 68$ को $- 1 (68)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (68)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.7

$68$ को $2^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.7.1

$68$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$

चरण 2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{17}}{2}$

चरण 2.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$

चरण 2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 8$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 72}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.3

$4$ में से $72$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.4

$- 68$ को $- 1 (68)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (68)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.7

$68$ को $2^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.7.1

$68$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$

चरण 2.7.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{17}}{2}$

चरण 2.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$

चरण 3.2

$\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ को $x$ के लिए $y = 2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ को $\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ से गुणा करें.

$y = 2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$

चरण 3.2.2

$2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 \frac{1 + i \sqrt{17}}{2} - 6$

चरण 3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 1 + i \sqrt{17} - 6$

चरण 3.2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$1$ में से $6$ घटाएं.

$y = i \sqrt{17} - 5$

चरण 3.2.2.2.2

$i \sqrt{17}$ और $- 5$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - 5 + i \sqrt{17}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$

चरण 4.2

$\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ को $x$ के लिए $y = 2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ से गुणा करें.

$y = 2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$

चरण 4.2.2

$2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 \frac{1 - i \sqrt{17}}{2} - 6$

चरण 4.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 1 - i \sqrt{17} - 6$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$1$ में से $6$ घटाएं.

$y = - i \sqrt{17} - 5$

चरण 4.2.2.2.2

$- i \sqrt{17}$ और $- 5$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - 5 - i \sqrt{17}$

चरण 5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = - 5 + i \sqrt{17}, x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$

$y = - 5 - i \sqrt{17}, x = \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$

चरण 6