एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2}}{4} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

चरण 1

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2})}{4} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3}{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{6} - \frac{3}{2} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $6$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 (\frac{x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (3) (\frac{x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{2})) + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.2.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{x}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x^{2} + 6 (\frac{- x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 6 (\frac{- x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} - x + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 x^{2} - x + 6 (\frac{- 3}{2}) = 0$

चरण 3.2.3.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} - x + 2 (3) (\frac{- 3}{2}) = 0$

चरण 3.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} - x + 2 \cdot (3 (\frac{- 3}{2})) = 0$

चरण 3.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} - x + 3 \cdot - 3 = 0$

चरण 3.2.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - x - 9 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 1$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$1$ और $108$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

दशमलव रूप:

$x = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$