एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{2} - 3 x - 1$ $y = x - 3$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = x - 3$

चरण 2

$x$ के लिए $2 x^{2} - 3 x - 1 = x - 3$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 3 x - 1 - x = - 3$

चरण 2.1.2

$- 3 x$ में से $x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 4 x - 1 = - 3$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 4 x - 1 + 3 = 0$

चरण 2.3

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

चरण 2.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 x^{2} - 4 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 4 x + 2 = 0$

चरण 2.4.1.2

$- 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 = 0$

चरण 2.4.1.3

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1) = 0$

चरण 2.4.1.4

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1) = 0$

चरण 2.4.1.5

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

चरण 2.4.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

चरण 2.4.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 2.4.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 2.4.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.5

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 2.5.2.1.2

${(x - 1)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

चरण 2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.6

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.7

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 1$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = (1) - 3$

चरण 3.2

$1$ को $x$ के लिए $y = (1) - 3$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 1 - 3$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (1) - 3$

चरण 3.2.3

$1$ में से $3$ घटाएं.

$y = - 2$

चरण 4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(1, - 2)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(1, - 2)$

समीकरण रूप:

$x = 1, y = - 2$

चरण 6