एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 z + 4}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 z + 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (z) + 4}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 1.1.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (z) + 4 (1)}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 1.1.3

$4 (z) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (z + 1)}{2 z - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 1.2

$2 z - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z) - 6} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 1.2.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (z + 1)}{2 z + 2 \cdot - 3} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 1.2.3

$2 z + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)} \div \frac{z^{2} + 5 z + 6}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 5 z + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{z^{2} - 5 z + 6} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 5 z + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4 (z + 1)}{2 (z - 3)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 (z + 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 (z + 1))}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 (z + 1))}{2 (z - 3)} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 4}{4 z - 4}$

चरण 4.2

$2 z + 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z) + 4}{4 z - 4}$

चरण 4.2.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 z + 2 \cdot 2}{4 z - 4}$

चरण 4.2.3

$2 z + 2 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 z - 4}$

चरण 4.3

$4 z - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z) - 4}$

चरण 4.3.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z) + 4 (- 1)}$

चरण 4.3.3

$4 (z) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \div \frac{(z + 2) (z + 3)}{(z - 3) (z - 2)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 5

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \cdot \frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 6

$z - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (z + 1)}{z - 3} \cdot \frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (z + 1) \frac{z - 2}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 7

$\frac{z - 2}{(z + 2) (z + 3)}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(z - 2) \cdot 2}{(z + 2) (z + 3)} (z + 1) \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 8

$2$ को $z - 2$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)} (z + 1) \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 9

$\frac{2 (z - 2)}{(z + 2) (z + 3)}$ को $z + 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 10

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 (z - 2) (z + 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((z - 2) (z + 1))}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{4 (z - 1)}$

चरण 10.2

$4 (z - 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((z - 2) (z + 1))}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{2 (2 (z - 1))}$

चरण 10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((z - 2) (z + 1))}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{2 (2 (z - 1))}$

चरण 10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{2 (z + 2)}{2 (z - 1)}$

चरण 11

$z + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 (z + 2)$ में से $z + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 2) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

चरण 11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{z + 3} \cdot \frac{2}{2 (z - 1)}$

चरण 12

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{z + 3}$ को $\frac{2}{2 (z - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(z - 2) (z + 1) \cdot 2}{(z + 3) (2 (z - 1))}$

चरण 13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 2) (z + 1) \cdot 2}{(z + 3) (2 (z - 1))}$

चरण 13.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z - 2) (z + 1)}{(z + 3) (z - 1)}$