एलजेब्रा उदाहरण

$4 a^{2} + b^{2} - c^{2} + 4 a b$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$- c^{2} + 4 a^{2} + b^{2} + 4 a b$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$- c^{2} + 4 a^{2} + 4 a b + b^{2}$

चरण 2.2

$4 a^{2}$ को ${(2 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- c^{2} + {(2 a)}^{2} + 4 a b + b^{2}$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 a b = 2 \cdot (2 a) \cdot b$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$- c^{2} + {(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot b + b^{2}$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 a$ और $b = b$ है.

$- c^{2} + {(2 a + b)}^{2}$

चरण 3

$- c^{2}$ और ${(2 a + b)}^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

${(2 a + b)}^{2} - c^{2}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 a + b$ और $b = c$ .

$(2 a + b + c) (2 a + b - c)$