एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{2}$

चरण 1

$x = r \cos (θ)$ के बाद से, $x$ को $r \cos (θ)$ से बदलें.

$y = 2 {(r \cos (θ))}^{2}$

चरण 2

$y = r \sin (θ)$ के बाद से, $y$ को $r \sin (θ)$ से बदलें.

$r \sin (θ) = 2 {(r \cos (θ))}^{2}$

चरण 3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 {(r \cos (θ))}^{2}$ घटाएं.

$r \sin (θ) - 2 {(r \cos (θ))}^{2} = 0$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $r \cos (θ)$ पर लागू करें.

$r \sin (θ) - 2 r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 3.3

$r \sin (θ) - 2 r^{2} \cos^{2} (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$r \sin (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (\sin (θ)) - 2 r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 3.3.2

$- 2 r^{2} \cos^{2} (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (\sin (θ)) + r (- 2 r \cos^{2} (θ)) = 0$

चरण 3.3.3

$r (\sin (θ)) + r (- 2 r \cos^{2} (θ))$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (\sin (θ) - 2 r \cos^{2} (θ)) = 0$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$r = 0$

$\sin (θ) - 2 r \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 3.5

$r$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$r = 0$

चरण 3.6

$\sin (θ) - 2 r \cos^{2} (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sin (θ) - 2 r \cos^{2} (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\sin (θ) - 2 r \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 3.6.2

$r$ के लिए $\sin (θ) - 2 r \cos^{2} (θ) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sin (θ)$ घटाएं.

$- 2 r \cos^{2} (θ) = - \sin (θ)$

चरण 3.6.2.2

$- 2 r \cos^{2} (θ) = - \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $- 2 \cos^{2} (θ)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1

$- 2 r \cos^{2} (θ) = - \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $- 2 \cos^{2} (θ)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 r \cos^{2} (θ)}{- 2 \cos^{2} (θ)} = \frac{- \sin (θ)}{- 2 \cos^{2} (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 r \cos^{2} (θ)}{- 2 \cos^{2} (θ)} = \frac{- \sin (θ)}{- 2 \cos^{2} (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{r \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} = \frac{- \sin (θ)}{- 2 \cos^{2} (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2.2

$\cos^{2} (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} = \frac{- \sin (θ)}{- 2 \cos^{2} (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2.2.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r = \frac{- \sin (θ)}{- 2 \cos^{2} (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.3.1

$\cos^{2} (θ)$ में से $\cos (θ)$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{- \sin (θ)}{- 2 (\cos (θ) \cos (θ))}$

चरण 3.6.2.2.3.2

अलग-अलग भिन्न

$r = \frac{- 1}{- 2 (\cos (θ))} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3.3

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ को $\tan (θ)$ में बदलें.

$r = \frac{- 1}{- 2 (\cos (θ))} \tan (θ)$

चरण 3.6.2.2.3.4

अलग-अलग भिन्न

$r = \frac{- 1}{- 2} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} \tan (θ)$

चरण 3.6.2.2.3.5

$\frac{1}{\cos (θ)}$ को $\sec (θ)$ में बदलें.

$r = \frac{- 1}{- 2} \sec (θ) \tan (θ)$

चरण 3.6.2.2.3.6

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$r = \frac{1}{2} \sec (θ) \tan (θ)$

चरण 3.6.2.2.3.7

$\frac{1}{2}$ और $\sec (θ)$ को मिलाएं.

$r = \frac{\sec (θ)}{2} \tan (θ)$

चरण 3.6.2.2.3.8

$\frac{\sec (θ)}{2}$ और $\tan (θ)$ को मिलाएं.

$r = \frac{\sec (θ) \tan (θ)}{2}$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $r (\sin (θ) - 2 r \cos^{2} (θ)) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$r = 0$

$r = \frac{\sec (θ) \tan (θ)}{2}$

$r = 0$

$r = \frac{\sec (θ) \tan (θ)}{2}$