एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 y}{y + 6} + \frac{7 y^{2}}{y^{2} - 36} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 y}{y + 6} + \frac{7 y^{2}}{y^{2} - 6^{2}} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 6$ .

$\frac{5 y}{y + 6} + \frac{7 y^{2}}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 2

$\frac{5 y}{y + 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 6}{y - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{5 y}{y + 6} \cdot \frac{y - 6}{y - 6} + \frac{7 y^{2}}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5 y}{y + 6}$ को $\frac{y - 6}{y - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{5 y (y - 6)}{(y + 6) (y - 6)} + \frac{7 y^{2}}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 y (y - 6) + 7 y^{2}}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5 y (y - 6) + 7 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$5 y (y - 6)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (5 (y - 6)) + 7 y^{2}}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.1.2

$7 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (5 (y - 6)) + y (7 y)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.1.3

$y (5 (y - 6)) + y (7 y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (5 (y - 6) + 7 y)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (5 y + 5 \cdot - 6 + 7 y)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.3

$5$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{y (5 y - 30 + 7 y)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.4

$5 y$ और $7 y$ जोड़ें.

$\frac{y (12 y - 30)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.5

$12 y - 30$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$12 y$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (6 (2 y) - 30)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.5.2

$- 30$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (6 (2 y) + 6 (- 5))}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.1.5.3

$6 (2 y) + 6 (- 5)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (6 (2 y - 5))}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

$\frac{y \cdot 6 (2 y - 5)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 4.2

$6$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 y (2 y - 5)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6}$

चरण 5

$- \frac{4}{y - 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 6}{y + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 y (2 y - 5)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4}{y - 6} \cdot \frac{y + 6}{y + 6}$

चरण 6

प्रत्येक व्यंजक को $(y + 6) (y - 6)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{4}{y - 6}$ को $\frac{y + 6}{y + 6}$ से गुणा करें.

$\frac{6 y (2 y - 5)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4 (y + 6)}{(y - 6) (y + 6)}$

चरण 6.2

$(y - 6) (y + 6)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 y (2 y - 5)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{4 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 y (2 y - 5) - 4 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$6 y (2 y - 5) - 4 (y + 6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$6 y (2 y - 5)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y (2 y - 5)) - 4 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.1.2

$- 4 (y + 6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y (2 y - 5)) + 2 (- 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.1.3

$2 (3 y (2 y - 5)) + 2 (- 2 (y + 6))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 y (2 y - 5) - 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (3 y (2 y) + 3 y \cdot - 5 - 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 (3 \cdot 2 y \cdot y + 3 y \cdot - 5 - 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.4

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 (3 \cdot 2 y \cdot y - 15 y - 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{2 (3 \cdot 2 (y \cdot y) - 15 y - 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.5.1.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{2 (3 \cdot 2 y^{2} - 15 y - 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.5.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (6 y^{2} - 15 y - 2 (y + 6))}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (6 y^{2} - 15 y - 2 y - 2 \cdot 6)}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.7

$- 2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{2 (6 y^{2} - 15 y - 2 y - 12)}{(y + 6) (y - 6)}$

चरण 8.8

$- 15 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$\frac{2 (6 y^{2} - 17 y - 12)}{(y + 6) (y - 6)}$