एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 4 n x + 4 m > 0$

चरण 1

असमानता को समीकरण में बदलें.

$x^{2} - 4 n x + 4 m = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4 n$ और $c = 4 m$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 n \pm \sqrt{{(- 4 n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 m))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{{(- 4 n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 m))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

मान लीजिए $u = 1 \cdot (4 m)$ . $1 \cdot (4 m)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 4 n$ पर लागू करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} n^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{16 n^{2} - 4 u}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$16 n^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$16 n^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3.3

$4 (4 n^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - u)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $1 \cdot (4 m)$ से बदलें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - (1 \cdot (4 m)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$4 m$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - (4 m))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 n^{2} - 4 m)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$4 n^{2} - 4 m$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$4 n^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 (n^{2}) - 4 m)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.2

$- 4 m$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 (n^{2}) + 4 (- m))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6.3

$4 (n^{2}) + 4 (- m)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 (4 (n^{2} - m))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4 \cdot (4 (n^{2} - m))}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{16 (n^{2} - m)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

$16 (n^{2} - m)$ को ${(2^{2})}^{2} (n^{2} - m)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{4^{2} (n^{2} - m)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 n \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (n^{2} - m)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 n \pm 2^{2} \sqrt{n^{2} - m}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.10

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 n \pm 4 \sqrt{n^{2} - m}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 n \pm 4 \sqrt{n^{2} - m}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{4 n \pm 4 \sqrt{n^{2} - m}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 n \pm 2 \sqrt{n^{2} - m}$

चरण 5

हल समेकित करें.

$x = 2 n + 2 \sqrt{n^{2} - m}$

$x = 2 n - 2 \sqrt{n^{2} - m}$