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एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 1.2
चूँकि में संख्याएँ और चर दोनों शामिल हैं, LCM को खोजने के लिए दो चरण हैं. संख्यात्मक भाग के लिए LCM खोजें फिर चर भाग के लिए LCM पता करें.
चरण 1.3
LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.
1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.
2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.
चरण 1.4
संख्या एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.
अभाज्य संख्या नहीं
चरण 1.5
के गुणनखंड और हैं.
चरण 1.6
संख्या एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.
अभाज्य संख्या नहीं
चरण 1.7
का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.
चरण 1.8
को से गुणा करें.
चरण 1.9
का गुणनखंड ही है.
बार आता है.
चरण 1.10
का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.
चरण 1.11
के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग को चर भाग से गुणा किया जाता है.
चरण 2
चरण 2.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.2
गुणा करें.
चरण 2.2.1.2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.2.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2.1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.5.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.5.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.1.6
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.2.1.7
को से गुणा करें.
चरण 2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3
चरण 3.1
वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.
चरण 3.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.1.2
में से घटाएं.
चरण 3.2
AC विधि का उपयोग करके का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1
के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल है और जिसका योग है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 3.2.2
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
चरण 3.3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 3.4
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 3.4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.4.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.5
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 3.5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.5.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.