एलजेब्रा उदाहरण

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$

चरण 1

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ के प्रत्येक पद को $12 (x - b)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ के प्रत्येक पद को $12 (x - b)$ से विभाजित करें.

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - b)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - b)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - b} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.2.2

$x - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - b} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.2.2.2

$x - a$ को $1$ से विभाजित करें.

$x - a = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - a = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.1.3

$- 12$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

$- 12$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 1}{x - b}$

चरण 1.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.2

$\frac{x^{2}}{x - b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - b) \cdot 12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

$\frac{x^{2}}{x - b}$ को $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12}{(x - b) \cdot 12} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.3.2

$(x - b) \cdot 12$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12}{12 (x - b)} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12 - 7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1

$x^{2} \cdot 12 - 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1.1

$x^{2} \cdot 12$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x - a = \frac{x (x \cdot 12) - 7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.5.1.2

$- 7 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x - a = \frac{x (x \cdot 12) + x \cdot - 7}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.5.1.3

$x (x \cdot 12) + x \cdot - 7$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x - a = \frac{x (x \cdot 12 - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.5.2

$12$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

चरण 1.3.6

$- \frac{1}{x - b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b} \cdot \frac{12}{12}$

चरण 1.3.7

प्रत्येक व्यंजक को $12 (x - b)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.7.1

$\frac{1}{x - b}$ को $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{12}{(x - b) \cdot 12}$

चरण 1.3.7.2

$(x - b) \cdot 12$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x - a = \frac{x (12 x - 7) - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - a = \frac{x (12 x) + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x - a = \frac{12 x \cdot x + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.3

$- 7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - a = \frac{12 x \cdot x - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.9.4.1

$x$ ले जाएं.

$x - a = \frac{12 (x \cdot x) - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 x - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.9.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 12 \cdot - 12 = - 144$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.9.5.1.1

$- 7 x$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 (x) - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.5.1.2

$- 7$ को $9$ जोड़ $- 16$ के रूप में फिर से लिखें

$x - a = \frac{12 x^{2} + (9 - 16) x - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x - a = \frac{12 x^{2} + 9 x - 16 x - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.9.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x - a = \frac{(12 x^{2} + 9 x) - 16 x - 12}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x - a = \frac{3 x (4 x + 3) - 4 (4 x + 3)}{12 (x - b)}$

चरण 1.3.9.5.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x - a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$

चरण 3

$- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- a}{- 1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{a}{1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 3.2.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x}{- 1}$

चरण 3.3.2

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x \cdot \frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$- x$ और $\frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}$ को मिलाएं.

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} + \frac{- x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x + 3) (3 x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{\frac{4 x (3 x - 4) + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2.1.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2.1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2.1.5

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2.1.6

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x - 12 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.2.2

$- 16 x$ और $9 x$ जोड़ें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x + 12 (- b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.4

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x - 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x) - x (- 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - x (- 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.8.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.8.1.1

$x$ ले जाएं.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 (x \cdot x) - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.8.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.8.2

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.8.3

$- 1$ को $- 12$ से गुणा करें.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.9

$12 x^{2}$ में से $12 x^{2}$ घटाएं.

$a = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 0 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.4.10

$- 7 x$ और $0$ जोड़ें.

$a = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$- 7 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{\frac{- (7 x) - 12 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5.2

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{\frac{- (7 x) - 1 (12) + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5.3

$- (7 x) - 1 (12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12) + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5.4

$12 x b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12) - (- 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5.5

$- (7 x + 12) - (- 12 x b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12 - 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.6.1

$- (7 x + 12 - 12 x b)$ को $- 1 (7 x + 12 - 12 x b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{\frac{- 1 (7 x + 12 - 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = \frac{- \frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

चरण 3.3.5.7

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$a = \frac{\frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}}{1}$

चरण 3.3.5.8

$\frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}$