एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{5}{2} {(x + 11)}^{2}$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

$g (x) = x^{2}$

चरण 2

वर्णित किया जा रहा परिवर्तन $g (x) = x^{2}$ से $f (x) = - \frac{5}{2} \cdot {(x + 11)}^{2}$ तक है.

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - \frac{5}{2} \cdot {(x + 11)}^{2}$

चरण 3

$y$ को समीकरण के बाईं ओर अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{5}{2} {(x + 11)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(x + 11)}^{2}$ और $\frac{5}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{{(x + 11)}^{2} \cdot 5}{2}$

चरण 3.1.2

$5$ को ${(x + 11)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{5 {(x + 11)}^{2}}{2}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - \frac{5}{2} \cdot {(x + 11)}^{2}$

चरण 4

क्षैतिज बदलाव $h$ के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$f (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

$f (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

क्षैतिज शिफ्ट: बाईं $11$ यूनिट

चरण 5

ऊर्ध्वाधर बदलाव $k$ के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$f (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को $k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

इस मामले में, $k = 0$ जिसका अर्थ है कि ग्राफ ऊपर या नीचे स्थानांतरित नहीं हुआ है.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 6

जब $f (x) = - f (x)$ हो तो ग्राफ x-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: परावर्तित

चरण 7

$f (x) = f (- x)$ होने पर ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 8

कंप्रेस करना और खींचना $a$ के मान पर निर्भर करता है.

जब $a$ , $1$ से बड़ा हो: ऊर्ध्वाधर खिंचाव

जब $a$ , $0$ और $1$ के बीच हो: ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ

चरण 9

परिवर्तनों की तुलना करें और उन्हें सूचीबद्ध करें.

पैरेंट फंक्शन: $g (x) = x^{2}$

क्षैतिज शिफ्ट: बाईं $11$ यूनिट

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: परावर्तित

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: फैला हुआ

चरण 10