एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 3 x + c = \frac{7}{4} + c$

चरण 1

$c$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $c$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x + c - c = \frac{7}{4}$

चरण 1.2

$x^{2} + 3 x + c - c$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$c$ में से $c$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x + 0 = \frac{7}{4}$

चरण 1.2.2

$x^{2} + 3 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 3 x = \frac{7}{4}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{7}{4}$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - \frac{7}{4} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 (- \frac{7}{4}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 12 x + 4 (- \frac{7}{4}) = 0$

चरण 3.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{7}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 x^{2} + 12 x + 4 (\frac{- 7}{4}) = 0$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x^{2} + 12 x + 4 (\frac{- 7}{4}) = 0$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} + 12 x - 7 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 12$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 112}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$144$ और $112$ जोड़ें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$256$ को $16^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 16}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 16}{8}$

चरण 6.3

$\frac{- 12 \pm 16}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 3 \pm 4}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{7}{2}$

चरण 8

चर $c$ रद्द हो गया.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$