एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{16 w^{2} - 28 w - 44}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16 w^{2} - 28 w - 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$16 w^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (4 w^{2}) - 28 w - 44}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.1.2

$- 28 w$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (4 w^{2}) + 4 (- 7 w) - 44}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.1.3

$- 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (4 w^{2}) + 4 (- 7 w) + 4 (- 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.1.4

$4 (4 w^{2}) + 4 (- 7 w)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (4 w^{2} - 7 w) + 4 (- 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.1.5

$4 (4 w^{2} - 7 w) + 4 (- 11)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (4 w^{2} - 7 w - 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 11 = - 44$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 7 w$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (4 w^{2} - 7 (w) - 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.2.1.2

$- 7$ को $4$ जोड़ $- 11$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{4 (4 w^{2} + (4 - 11) w - 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (4 w^{2} + 4 w - 11 w - 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{4 ((4 w^{2} + 4 w) - 11 w - 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (4 w (w + 1) - 11 (w + 1))}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $w + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((w + 1) (4 w - 11))}{- 16 w^{2} + 121}$

$\frac{4 (w + 1) (4 w - 11)}{- 16 w^{2} + 121}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (w + 1) (4 w - 11)}{- 16 w^{2} + 11^{2}}$

चरण 2.2

$16 w^{2}$ को ${(4 w)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (w + 1) (4 w - 11)}{- {(4 w)}^{2} + 11^{2}}$

चरण 2.3

$- {(4 w)}^{2}$ और $11^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 (w + 1) (4 w - 11)}{11^{2} - {(4 w)}^{2}}$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 11$ और $b = 4 w$ .

$\frac{4 (w + 1) (4 w - 11)}{(11 + 4 w) (11 - (4 w))}$

चरण 2.5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 (w + 1) (4 w - 11)}{(11 + 4 w) (11 - 4 w)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 w - 11$ और $11 - 4 w$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 w$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w + 1) (- (- 4 w) - 11)}{(11 + 4 w) (11 - 4 w)}$

चरण 3.1.2

$- 11$ को $- 1 (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (w + 1) (- (- 4 w) - 1 (11))}{(11 + 4 w) (11 - 4 w)}$

चरण 3.1.3

$- (- 4 w) - 1 (11)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (w + 1) (- (- 4 w + 11))}{(11 + 4 w) (11 - 4 w)}$

चरण 3.1.4

$- (- 4 w + 11)$ को $- 1 (- 4 w + 11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (w + 1) (- 1 (- 4 w + 11))}{(11 + 4 w) (11 - 4 w)}$

चरण 3.1.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4 (w + 1) (- 1 (- 4 w + 11))}{(11 + 4 w) (- 4 w + 11)}$

चरण 3.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (w + 1) (- 1 (- 4 w + 11))}{(11 + 4 w) (- 4 w + 11)}$

चरण 3.1.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (w + 1) \cdot (- 1)}{11 + 4 w}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 (w + 1)}{11 + 4 w}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 (w + 1)}{11 + 4 w}$