एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sin (t)}{1 - \cos (t)} - \csc (t)$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (t)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (t)}{1 - \cos (t)} - \frac{1}{\sin (t)}$

चरण 2

$\frac{\sin (t)}{1 - \cos (t)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (t)}{1 - \cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)} - \frac{1}{\sin (t)}$

चरण 3

$- \frac{1}{\sin (t)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{1 - \cos (t)}{1 - \cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (t)}{1 - \cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)} - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1 - \cos (t)}{1 - \cos (t)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(1 - \cos (t)) \sin (t)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\sin (t)}{1 - \cos (t)}$ को $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{(1 - \cos (t)) \sin (t)} - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1 - \cos (t)}{1 - \cos (t)}$

चरण 4.2

$\frac{1}{\sin (t)}$ को $\frac{1 - \cos (t)}{1 - \cos (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{(1 - \cos (t)) \sin (t)} - \frac{1 - \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 4.3

$(1 - \cos (t)) \sin (t)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))} - \frac{1 - \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sin (t) \sin (t) - (1 - \cos (t))}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin (t) \sin (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t) - (1 - \cos (t))}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.1.2

$\sin (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t) - (1 - \cos (t))}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1} - (1 - \cos (t))}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (t) - (1 - \cos (t))}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin^{2} (t) - 1 \cdot 1 - - \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (t) - 1 - - \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.4

$- - \cos (t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (t) - 1 + 1 \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.4.2

$\cos (t)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (t) - 1 + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.5

$\sin^{2} (t)$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 1 + \sin^{2} (t) + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.6

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (t) + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.7

$\sin^{2} (t)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t)) + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.8

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (t)) + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.9

$- 1 (1 - \sin^{2} (t))$ को $- (1 - \sin^{2} (t))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (1 - \sin^{2} (t)) + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.10

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- \cos^{2} (t) + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.11

$- \cos^{2} (t) + \cos (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1

$- \cos^{2} (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t)) + \cos (t)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.11.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t)) + \cos (t) \cdot 1}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 6.11.3

$\cos (t) (- \cos (t)) + \cos (t) \cdot 1$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) (- \cos (t) + 1)}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 7

$- \cos (t) + 1$ और $1 - \cos (t)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\cos (t) (1 - \cos (t))}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (t) (1 - \cos (t))}{\sin (t) (1 - \cos (t))}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

चरण 8

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ को $\cot (t)$ में बदलें.

$\cot (t)$