एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{2}{3})}^{5 x + 2} = {(\frac{3}{2})}^{2 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{2}{3})}^{5 x + 2}) = \ln ({(\frac{3}{2})}^{2 x})$

चरण 2

$5 x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{2}{3})}^{5 x + 2})$ का प्रसार करें.

$(5 x + 2) \ln (\frac{2}{3}) = \ln ({(\frac{3}{2})}^{2 x})$

चरण 3

$\ln (\frac{2}{3})$ को $\ln (2) - \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 x + 2) (\ln (2) - \ln (3)) = \ln ({(\frac{3}{2})}^{2 x})$

चरण 4

$2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{3}{2})}^{2 x})$ का प्रसार करें.

$(5 x + 2) (\ln (2) - \ln (3)) = 2 x \ln (\frac{3}{2})$

चरण 5

$\ln (\frac{3}{2})$ को $\ln (3) - \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(5 x + 2) (\ln (2) - \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(5 x + 2) (\ln (2) - \ln (3))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (5 x + 2) (\ln (2) - \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(5 x + 2) (\ln (2) - \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 x + 2) (\ln (2) - \ln (3))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x (\ln (2) - \ln (3)) + 2 (\ln (2) - \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (2) + 5 x (- \ln (3)) + 2 (\ln (2) - \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (2) + 5 x (- \ln (3)) + 2 \ln (2) + 2 (- \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 x \ln (2) + 5 \cdot - 1 x \ln (3) + 2 \ln (2) + 2 (- \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.1.4.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 x \ln (2) - 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) + 2 (- \ln (3)) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.1.4.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$5 x \ln (2) - 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) - 2 \ln (3) = 2 x (\ln (3) - \ln (2))$

चरण 6.2

$2 x (\ln (3) - \ln (2))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (2) - 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) - 2 \ln (3) = 2 x \ln (3) + 2 x (- \ln (2))$

चरण 6.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 x \ln (2) - 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) - 2 \ln (3) = 2 x \ln (3) + 2 \cdot - 1 x \ln (2)$

चरण 6.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 x \ln (2) - 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) - 2 \ln (3) = 2 x \ln (3) - 2 x \ln (2)$

चरण 6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x \ln (3)$ घटाएं.

$5 x \ln (2) - 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) - 2 \ln (3) - 2 x \ln (3) = - 2 x \ln (2)$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x \ln (2)$ जोड़ें.

$5 x \ln (2) - 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) - 2 \ln (3) - 2 x \ln (3) + 2 x \ln (2) = 0$

चरण 6.3.3

$5 x \ln (2)$ और $2 x \ln (2)$ जोड़ें.

$- 5 x \ln (3) + 2 \ln (2) - 2 \ln (3) - 2 x \ln (3) + 7 x \ln (2) = 0$

चरण 6.3.4

$- 5 x \ln (3)$ में से $2 x \ln (3)$ घटाएं.

$2 \ln (2) - 2 \ln (3) - 7 x \ln (3) + 7 x \ln (2) = 0$

चरण 6.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \ln (2)$ घटाएं.

$- 2 \ln (3) - 7 x \ln (3) + 7 x \ln (2) = - 2 \ln (2)$

चरण 6.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (3)$ जोड़ें.

$- 7 x \ln (3) + 7 x \ln (2) = - 2 \ln (2) + 2 \ln (3)$

चरण 6.5

$- 7 x \ln (3) + 7 x \ln (2)$ में से $7 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$- 7 x \ln (3)$ में से $7 x$ का गुणनखंड करें.

$7 x (- 1 \ln (3)) + 7 x \ln (2) = - 2 \ln (2) + 2 \ln (3)$

चरण 6.5.2

$7 x \ln (2)$ में से $7 x$ का गुणनखंड करें.

$7 x (- 1 \ln (3)) + 7 x \ln (2) = - 2 \ln (2) + 2 \ln (3)$

चरण 6.5.3

$7 x (- 1 \ln (3)) + 7 x \ln (2)$ में से $7 x$ का गुणनखंड करें.

$7 x (- 1 \ln (3) + \ln (2)) = - 2 \ln (2) + 2 \ln (3)$

चरण 6.6

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 x (- \ln (3) + \ln (2)) = - 2 \ln (2) + 2 \ln (3)$

चरण 6.7

$7 x (- \ln (3) + \ln (2)) = - 2 \ln (2) + 2 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $7 (- \ln (3) + \ln (2))$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$7 x (- \ln (3) + \ln (2)) = - 2 \ln (2) + 2 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $7 (- \ln (3) + \ln (2))$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x (- \ln (3) + \ln (2))}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} = \frac{- 2 \ln (2)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} + \frac{2 \ln (3)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))}$

चरण 6.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x (- \ln (3) + \ln (2))}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} = \frac{- 2 \ln (2)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} + \frac{2 \ln (3)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))}$

चरण 6.7.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (- \ln (3) + \ln (2))}{- \ln (3) + \ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} + \frac{2 \ln (3)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))}$

चरण 6.7.2.2

$- \ln (3) + \ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- \ln (3) + \ln (2))}{- \ln (3) + \ln (2)} = \frac{- 2 \ln (2)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} + \frac{2 \ln (3)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))}$

चरण 6.7.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 \ln (2)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} + \frac{2 \ln (3)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))}$

चरण 6.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2 \ln (2)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} + \frac{2 \ln (3)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{2 \ln (2)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))} + \frac{2 \ln (3)}{7 (- \ln (3) + \ln (2))}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.\overline{285714}$