एलजेब्रा उदाहरण

$(\sqrt{3 x} + \sqrt{5}) (\sqrt{15 x} + 2 \sqrt{30})$

चरण 1

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{3 x} + \sqrt{5}) (\sqrt{15 x} + 2 \sqrt{30})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{3 x} (\sqrt{15 x} + 2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} (\sqrt{15 x} + 2 \sqrt{30})$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{3 x} \sqrt{15 x} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} (\sqrt{15 x} + 2 \sqrt{30})$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{3 x} \sqrt{15 x} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{3 x} \sqrt{15 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{3 x (15 x)} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.1.2

$15$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{45 x \cdot x} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.1.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{45 (x^{1} x)} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.1.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{45 (x^{1} x^{1})} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{45 x^{1 + 1}} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{45 x^{2}} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.2

$45 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{9 (5) x^{2}} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{2}} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.2.3

$5$ ले जाएं.

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 5} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.2.4

$3^{2} x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 x \sqrt{5} + \sqrt{3 x} (2 \sqrt{30}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.4

$\sqrt{3 x} (2 \sqrt{30})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$3 x \sqrt{5} + 2 \sqrt{3 x \cdot 30} + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.4.2

$30$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x \sqrt{5} + 2 \sqrt{90 x} + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.5

$90 x$ को $3^{2} \cdot (10 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$90$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$3 x \sqrt{5} + 2 \sqrt{9 (10) x} + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.5.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 10 x} + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.5.3

कोष्ठक लगाएं.

$3 x \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot (10 x)} + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 x \sqrt{5} + 2 (3 \sqrt{10 x}) + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.7

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + \sqrt{5} \sqrt{15 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.8

$\sqrt{5} \sqrt{15 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + \sqrt{5 (15 x)} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.8.2

$5$ को $15$ से गुणा करें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + \sqrt{75 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.9

$75 x$ को $5^{2} \cdot (3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$75$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + \sqrt{25 (3) x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.9.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.9.3

कोष्ठक लगाएं.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + \sqrt{5^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{3 x} + \sqrt{5} (2 \sqrt{30})$

चरण 2.11

$\sqrt{5} (2 \sqrt{30})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{5 \cdot 30}$

चरण 2.11.2

$5$ को $30$ से गुणा करें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{150}$

चरण 2.12

$150$ को $5^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$150$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{25 (6)}$

चरण 2.12.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{3 x} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

चरण 2.13

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{3 x} + 2 (5 \sqrt{6})$

चरण 2.14

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{10 x} + 5 \sqrt{3 x} + 10 \sqrt{6}$