एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{81^{x + 5}}{3^{7 x + 2}} = 3^{x - 2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $3^{7 x + 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$81^{x + 5} \cdot 3^{- (7 x + 2)} = 3^{x - 2}$

चरण 2

$81$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3^{4})}^{x + 5} \cdot 3^{- (7 x + 2)} = 3^{x - 2}$

चरण 3

घातांक को ${(3^{4})}^{x + 5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 (x + 5)} \cdot 3^{- (7 x + 2)} = 3^{x - 2}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3^{4 x + 4 \cdot 5} \cdot 3^{- (7 x + 2)} = 3^{x - 2}$

चरण 3.3

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$3^{4 x + 20} \cdot 3^{- (7 x + 2)} = 3^{x - 2}$

चरण 4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{4 x + 20 - (7 x + 2)} = 3^{x - 2}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$4 x + 20 - (7 x + 2) = x - 2$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4 x + 20 - (7 x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x + 20 - (7 x) - 1 \cdot 2 = x - 2$

चरण 6.1.1.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x + 20 - 7 x - 1 \cdot 2 = x - 2$

चरण 6.1.1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x + 20 - 7 x - 2 = x - 2$

चरण 6.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$4 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$- 3 x + 20 - 2 = x - 2$

चरण 6.1.2.2

$20$ में से $2$ घटाएं.

$- 3 x + 18 = x - 2$

चरण 6.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 3 x + 18 - x = - 2$

चरण 6.2.2

$- 3 x$ में से $x$ घटाएं.

$- 4 x + 18 = - 2$

चरण 6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$- 4 x = - 2 - 18$

चरण 6.3.2

$- 2$ में से $18$ घटाएं.

$- 4 x = - 20$

चरण 6.4

$- 4 x = - 20$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$- 4 x = - 20$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

चरण 6.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

चरण 6.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 20}{- 4}$

चरण 6.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.3.1

$- 20$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$x = 5$