एलजेब्रा उदाहरण

$\log (x + 3) - \log (x + 1) = 1$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x + 3}{x + 1}) = 1$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{x + 3}{x + 1}) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{1} = \frac{x + 3}{x + 1}$

चरण 3

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$x + 3 = 10 (x + 1)$

चरण 4

$10 (x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 3 = 10 x + 10 \cdot 1$

चरण 4.2

$10$ को $1$ से गुणा करें.

$x + 3 = 10 x + 10$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$x + 3 - 10 x = 10$

चरण 5.2

$x$ में से $10 x$ घटाएं.

$- 9 x + 3 = 10$

चरण 6

$- 9 x + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 9 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 3 x) + 3 = 10$

चरण 6.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 3 x) + 3 (1) = 10$

चरण 6.3

$3 (- 3 x) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 3 x + 1) = 10$

चरण 7

$3 (- 3 x + 1) = 10$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 (- 3 x + 1) = 10$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (- 3 x + 1)}{3} = \frac{10}{3}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (- 3 x + 1)}{3} = \frac{10}{3}$

चरण 7.2.1.2

$- 3 x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 x + 1 = \frac{10}{3}$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 3 x = \frac{10}{3} - 1$

चरण 8.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- 3 x = \frac{10}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 8.3

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- 3 x = \frac{10}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

चरण 8.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 3 x = \frac{10 - 1 \cdot 3}{3}$

चरण 8.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 x = \frac{10 - 3}{3}$

चरण 8.5.2

$10$ में से $3$ घटाएं.

$- 3 x = \frac{7}{3}$

चरण 9

$- 3 x = \frac{7}{3}$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 3 x = \frac{7}{3}$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{7}{3}}{- 3}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{7}{3}}{- 3}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\frac{7}{3}}{- 3}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

चरण 9.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{7}{3} (- \frac{1}{3})$

चरण 9.3.3

$\frac{7}{3} (- \frac{1}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.3.1

$\frac{7}{3}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$x = - \frac{7}{3 \cdot 3}$

चरण 9.3.3.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x = - \frac{7}{9}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{7}{9}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.\overline{7}$