सांख्यिकी उदाहरण

$P (A) = 0.1$ , $P (B) = 0.13$ , $P (B g i v e n A) = 0.13$

चरण 1

दो घटनाएँ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जब एक की घटना दूसरे की प्रायिकता को प्रभावित नहीं करती है. $P (A | B) = P (A)$ और $P (B | A) = P (B)$ .

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

चरण 2

$P (B | A)$ $P (B)$ के बराबर होना चाहिए क्योंकि $A$ के होने से $B$ के स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ की प्रायिकता प्रभावित नहीं होनी चाहिए. इस मामले में, $P (B | A) = P (B) = 0.13$ .

$P (B | A) = P (B) = 0.13$

चरण 3

बेयस नियम का उपयोग करके $P (A | B)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बेयस का नियम, $P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ का उपयोग करते हुए.

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

चरण 3.2

बेयस के नियम में दिए गए मानों $P (A) = 0.1$ , $P (B) = 0.13$ और $P (B | A) = 0.13$ को प्रतिस्थापित करें.

$P (A | B) = \frac{(0.13) \cdot (0.1)}{0.13}$

चरण 3.3

$0.13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$P (A | B) = \frac{0.13 \cdot 0.1}{0.13}$

चरण 3.3.2

$0.1$ को $1$ से विभाजित करें.

$P (A | B) = 0.1$

चरण 4

$P (A | B)$ $P (A)$ के बराबर होना चाहिए क्योंकि $B$ के होने से $A$ के स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ की प्रायिकता प्रभावित नहीं होनी चाहिए. इस मामले में, $P (A | B) = P (A) = 0.1$ .

$P (A | B) = P (A) = 0.1$

चरण 5

$P (A | B) = P (A)$ और $P (B | A) = P (B)$ , जिसका मतलब है कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटना हैं.

A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं

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