सांख्यिकी उदाहरण

$12$ , $15$ , $45$ , $65$ , $78$

चरण 1

संख्याओं के सेट का माध्य पदों की संख्या से विभाजित योग होता है.

$\overline{x} = \frac{12 + 15 + 45 + 65 + 78}{5}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12$ और $15$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{27 + 45 + 65 + 78}{5}$

चरण 2.2

$27$ और $45$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{72 + 65 + 78}{5}$

चरण 2.3

$72$ और $65$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{137 + 78}{5}$

चरण 2.4

$137$ और $78$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{215}{5}$

चरण 3

$215$ को $5$ से विभाजित करें.

$\overline{x} = 43$

चरण 4

विचरण के लिए सूत्र सेट करें. मानों के एक सेट का प्रसरण उसके मान के प्रसार का एक माप है.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

चरण 5

संख्याओं के इस सेट के लिए विचरण का सूत्र सेट करें.

$s = \frac{{(12 - 43)}^{2} + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$12$ में से $43$ घटाएं.

$s = \frac{{(- 31)}^{2} + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.2

$- 31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{961 + {(15 - 43)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.3

$15$ में से $43$ घटाएं.

$s = \frac{961 + {(- 28)}^{2} + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.4

$- 28$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{961 + 784 + {(45 - 43)}^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.5

$45$ में से $43$ घटाएं.

$s = \frac{961 + 784 + 2^{2} + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{961 + 784 + 4 + {(65 - 43)}^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.7

$65$ में से $43$ घटाएं.

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 22^{2} + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.8

$22$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + {(78 - 43)}^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.9

$78$ में से $43$ घटाएं.

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + 35^{2}}{5 - 1}$

चरण 6.1.10

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{961 + 784 + 4 + 484 + 1225}{5 - 1}$

चरण 6.1.11

$961$ और $784$ जोड़ें.

$s = \frac{1745 + 4 + 484 + 1225}{5 - 1}$

चरण 6.1.12

$1745$ और $4$ जोड़ें.

$s = \frac{1749 + 484 + 1225}{5 - 1}$

चरण 6.1.13

$1749$ और $484$ जोड़ें.

$s = \frac{2233 + 1225}{5 - 1}$

चरण 6.1.14

$2233$ और $1225$ जोड़ें.

$s = \frac{3458}{5 - 1}$

चरण 6.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$5$ में से $1$ घटाएं.

$s = \frac{3458}{4}$

चरण 6.2.2

$3458$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$3458$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s = \frac{2 (1729)}{4}$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s = \frac{2 \cdot 1729}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s = \frac{2 \cdot 1729}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s = \frac{1729}{2}$

चरण 7

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$s^{2} \approx 864.5$

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