निर्धारित करें कि सहसंबंध सार्थक है या नहीं

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 13 \\ 5 & 12 \\ 4 & 11 \\ 6 & 10 \\ 3 & 14 \end{array}$

चरण 1

रैखिक सहसंबंध गुणांक एक नमूने में युग्मित मानों के बीच संबंध को मापता है.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

चरण 2

$x$ मानों का योग करें.

$\sum_{}^{} x = 4 + 5 + 4 + 6 + 3$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

$\sum_{}^{} x = 22$

चरण 4

$y$ मानों का योग करें.

$\sum_{}^{} y = 13 + 12 + 11 + 10 + 14$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

$\sum_{}^{} y = 60$

चरण 6

$x \cdot y$ के मानों का योग करें.

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot 13 + 5 \cdot 12 + 4 \cdot 11 + 6 \cdot 10 + 3 \cdot 14$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

$\sum_{}^{} x y = 258$

चरण 8

$x^{2}$ के मानों का योग करें.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(3)}^{2}$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

$\sum_{}^{} x^{2} = 102$

चरण 10

$y^{2}$ के मानों का योग करें.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(13)}^{2} + {(12)}^{2} + {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(14)}^{2}$

चरण 11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

$\sum_{}^{} y^{2} = 730$

चरण 12

परिकलित मान लिखें.

$r = \frac{5 (258) - 22 \cdot 60}{\sqrt{5 (102) - {(22)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (730) - {(60)}^{2}}}$

चरण 13

व्यंजक को सरल बनाएंं.

$r = - 0.83205029$

चरण 14

$0$ और $5$ स्वातंत्र्य कोटि के कॉन्फिडेंस स्तर का क्रांतिक मान पता करें.

$t = 3.18244628$

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सहसंबंध और समाश्रयण