एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{2} + \frac{1}{2}$ , $(- 3, 4)$

चरण 1

$f (x) = x^{2} + \frac{1}{2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = x^{2} + \frac{1}{2}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (4) - f (- 3)}{(4) - (- 3)}$

चरण 2.2

$f (4)$ और $f (- 3)$ के लिए समीकरण $y = x^{2} + \frac{1}{2}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{({(4)}^{2} + \frac{1}{2}) - ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2})}{(4) - (- 3)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{4^{2} + \frac{1}{2} - ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2})}{4 - (- 3)}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2} \cdot \frac{4^{2} + \frac{1}{2} - ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2})}{4 - (- 3)}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{2 (4^{2} + \frac{1}{2} - ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2}))}{2 (4 - (- 3))}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 4^{2} + 2 (\frac{1}{2}) + 2 (- ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 4^{2} + 2 (\frac{1}{2}) + 2 (- ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot 4^{2} + 1 + 2 (- ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \cdot 16 + 1 + 2 (- ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{32 + 1 + 2 (- ({(- 3)}^{2} + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.3

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{32 + 1 + 2 (- (9 + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.4

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{32 + 1 + 2 (- (9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.5

$9$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{32 + 1 + 2 (- (\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{32 + 1 + 2 (- \frac{9 \cdot 2 + 1}{2})}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.7.1

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{32 + 1 + 2 (- \frac{18 + 1}{2})}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.7.2

$18$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{32 + 1 + 2 (- \frac{19}{2})}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.8.1

$- \frac{19}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{32 + 1 + 2 (\frac{- 19}{2})}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{32 + 1 + 2 (\frac{- 19}{2})}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{32 + 1 - 19}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.9

$32$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{33 - 19}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.4.10

$33$ में से $19$ घटाएं.

$\frac{14}{2 \cdot 4 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{14}{8 + 2 (- (- 3))}$

चरण 3.5.2

$2 (- (- 3))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{14}{8 + 2 \cdot 3}$

चरण 3.5.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{14}{8 + 6}$

चरण 3.5.3

$8$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{14}{14}$

चरण 3.6

$14$ को $14$ से विभाजित करें.

$1$

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