Trigonométrie Exemples

$\sin (B) = \frac{5 \sin (70)}{7}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5 \sin (70)}{7}$ .

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Étape 1.1

Évaluez $\sin (70)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.93969262}{7}$

Étape 1.2

Multipliez $5$ par $0.93969262$ .

$\sin (B) = \frac{4.6984631}{7}$

Étape 1.3

Divisez $4.6984631$ par $7$ .

$\sin (B) = 0.67120901$

Étape 2

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $B$ de l’intérieur du sinus.

$B = \arcsin (0.67120901)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Évaluez $\arcsin (0.67120901)$ .

$B = 42.16044585$

Étape 4

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$B = 180 - 42.16044585$

Étape 5

Soustrayez $42.16044585$ de $180$ .

$B = 137.83955414$

Étape 6

Déterminez la période de $\sin (B)$ .

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Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 6.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 7

La période de la fonction $\sin (B)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$B = 42.16044585 + 360 n, 137.83955414 + 360 n$ , pour tout entier $n$