Trigonométrie Exemples

Résoudre le triangle a=3 , b=4 , c=5
, ,
Étape 1
Utilisez la loi des cosinus pour déterminer le côté inconnu du triangle, à partir des deux autres côtés et de l’angle inclus.
Étape 2
Résolvez l’équation.
Étape 3
Remplacez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 4
Simplifiez les résultats.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.4
Multipliez par .
Étape 4.1.5
Additionnez et .
Étape 4.1.6
Soustrayez de .
Étape 4.2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Évaluez .
Étape 5
Utilisez la loi des cosinus pour déterminer le côté inconnu du triangle, à partir des deux autres côtés et de l’angle inclus.
Étape 6
Résolvez l’équation.
Étape 7
Remplacez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 8
Simplifiez les résultats.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.1.4
Multipliez par .
Étape 8.1.5
Additionnez et .
Étape 8.1.6
Soustrayez de .
Étape 8.2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Multipliez par .
Étape 8.2.2
Multipliez par .
Étape 8.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.4
Évaluez .
Étape 9
La somme de tous les angles dans un triangle est degrés.
Étape 10
Résolvez l’équation pour .
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Étape 10.1
Additionnez et .
Étape 10.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 10.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 10.2.2
Soustrayez de .
Étape 11
Ce sont les résultats pour tous les angles et côtés du triangle donné.