Trigonométrie Exemples

Trouver le sinus étant donné le point (-1/( racine carrée de 10),3/( racine carrée de 10))
Étape 1
Pour déterminer le entre l’abscisse et la droite entre les points et , tracez le triangle entre les trois points , et .
Opposé :
Adjacent :
Étape 2
Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.5
Additionnez et .
Étape 2.2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.6.3
Associez et .
Étape 2.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2
Multipliez par .
Étape 2.5
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.5.3
Associez et .
Étape 2.5.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.6
Élevez à la puissance .
Étape 2.7
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.7.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.8
Multipliez par .
Étape 2.9
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1
Multipliez par .
Étape 2.9.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.9.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.9.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.9.5
Additionnez et .
Étape 2.9.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.9.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.9.6.3
Associez et .
Étape 2.9.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.9.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.9.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.10
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.10.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.10.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.11
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.11.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.11.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.11.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.11.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.11.2.3
Associez et .
Étape 2.11.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.11.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.11.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.11.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.12
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.12.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.12.2
Multipliez par .
Étape 2.12.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.12.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.12.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.12.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.12.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.12.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.12.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.12.4.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.12.4.2
Additionnez et .
Étape 2.12.4.3
Divisez par .
Étape 2.12.4.4
Toute racine de est .
Étape 3
donc .
Étape 4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez par .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.5
Additionnez et .
Étape 4.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.6.3
Associez et .
Étape 4.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 5
Approximez le résultat.