Trigonométrie Exemples

$\cos (θ) + \sin (θ) \tan (θ)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (θ) + \sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 1.2

Multipliez $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\sin (θ)$ et $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 1.2.2

Élevez $\sin (θ)$ à la puissance $1$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 1.2.3

Élevez $\sin (θ)$ à la puissance $1$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos (θ) + \frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $\sin (θ)$ à partir de $\sin^{2} (θ)$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 2.2

Séparez les fractions.

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ à $\tan (θ)$ .

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{1} \tan (θ)$

Étape 2.4

Divisez $\sin (θ)$ par $1$ .

$\cos (θ) + \sin (θ) \tan (θ)$