Trigonométrie Exemples

$\frac{5 \sqrt{26}}{26}$

Étape 1

Pour déterminer la réciproque, divisez $1$ par le nombre indiqué.

$\frac{1}{\frac{5 \sqrt{26}}{26}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{26}{5 \sqrt{26}}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{26}{5 \sqrt{26}}$ par $1$ .

$\frac{26}{5 \sqrt{26}}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{26}{5 \sqrt{26}}$ par $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{26}{5 \sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

Étape 2.4

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{26}{5 \sqrt{26}}$ par $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 \sqrt{26} \sqrt{26}}$

Étape 2.4.2

Déplacez $\sqrt{26}$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 (\sqrt{26} \sqrt{26})}$

Étape 2.4.3

Élevez $\sqrt{26}$ à la puissance $1$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 ({\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26})}$

Étape 2.4.4

Élevez $\sqrt{26}$ à la puissance $1$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 ({\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1})}$

Étape 2.4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 {\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Étape 2.4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 {\sqrt{26}}^{2}}$

Étape 2.4.7

Réécrivez ${\sqrt{26}}^{2}$ comme $26$ .

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Étape 2.4.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{26}$ comme $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 {(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.4.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 \cdot 26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.4.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 \cdot 26^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 \cdot 26^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 \cdot 26^{1}}$

Étape 2.4.7.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 \cdot 26}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $26$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{26 \sqrt{26}}{5 \cdot 26}$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{26}}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{26}}{5}$

Forme décimale :

$1.01980390 \dots$