Trigonométrie Exemples

$57 ° 10'$

Étape 1

Comme $57$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $10$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $0$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$57 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$57 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $10$ à partir de $60$ .

$57 + 10 \cdot \frac{1}{10 (6)} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$57 + 10 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$57 + \frac{1}{6} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3600}$ .

$57 + \frac{1}{6} + 0$

Étape 2.3

Pour écrire $57$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$57 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} + 0$

Étape 2.4

Associez $57$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{57 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} + 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{57 \cdot 6 + 1}{6} + 0$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $57$ par $6$ .

$\frac{342 + 1}{6} + 0$

Étape 2.6.2

Additionnez $342$ et $1$ .

$\frac{343}{6} + 0$

Étape 2.7

Additionnez $\frac{343}{6}$ et $0$ .

$\frac{343}{6}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$57.1\overline{6} °$