Trigonométrie Exemples

$(- \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{- \sqrt{2}}{2})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{- \sqrt{2}}{2})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$ et $(- \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{- \sqrt{2}}{2})$ .

Opposé : $- \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Adjacent : $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{- \frac{- \sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$ .

$\frac{- \frac{- \sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\tan (θ) = \frac{\frac{- \sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{- \sqrt{2}}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ comme $- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{- 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 3.2.4

Divisez $- 1$ par $1$ .

$\tan (θ) = - 1$