Trigonométrie Exemples

$- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) + 2 = \cos (x) - 1$

Étape 1

Simplifiez $- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) + 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1.1

Déplacez $2$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 2 \sin^{2} (x)$ et $2$ .

$2 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 (1) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Étape 1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x)) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Étape 1.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x))$ .

$2 (1 - \sin^{2} (x)) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Étape 1.2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3