Trigonométrie Exemples

$2 \tan (x) \cos^{2} (x) = 1$

Étape 1

Simplifiez $2 \tan (x) \cos^{2} (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Associez $2$ et $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sin (x) \cos (x) = 1$

Étape 1.3

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\sin (2 x) = 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3