Trigonométrie Exemples

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Étape 1

Simplifiez $2 \log (50)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (50)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (50^{2}) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Étape 1.2

Élevez $50$ à la puissance $2$ .

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

Étape 2

Simplifiez $3 \log (25) + \log (x - 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $3 \log (25)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (2500) = \log (25^{3}) + \log (x - 2)$

Étape 2.1.2

Élevez $25$ à la puissance $3$ .

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

Étape 2.2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2500) = \log (15625 (x - 2))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (2500) = \log (15625 x + 15625 \cdot - 2)$

Étape 2.4

Multipliez $15625$ par $- 2$ .

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 2.16$

Étape 4