Trigonométrie Exemples

$8 \sin (x) - 4 \csc (x) = 0$

Étape 1

Simplifiez $8 \sin (x) - 4 \csc (x)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$8 \sin (x) - 4 \frac{1}{\sin (x)} = 0$

Étape 1.1.2

Associez $- 4$ et $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$8 \sin (x) + \frac{- 4}{\sin (x)} = 0$

Étape 1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$8 \sin (x) - \frac{4}{\sin (x)} = 0$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Séparez les fractions.

$8 \sin (x) - (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) = 0$

Étape 1.2.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$8 \sin (x) - (\frac{4}{1} \csc (x)) = 0$

Étape 1.2.3

Divisez $4$ par $1$ .

$8 \sin (x) - (4 \csc (x)) = 0$

Étape 1.2.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$8 \sin (x) - 4 \csc (x) = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , pour tout entier $n$

Étape 3