Trigonométrie Exemples

$\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2}) = 0$

Étape 1

Simplifiez $\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2})$ .

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Étape 1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Étape 1.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $2 \cos (x)$ et $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Étape 1.2.2

Remettez dans l’ordre $\sin (x)$ et $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Étape 1.2.3

Appliquez l’identité d’angle double du sinus.

$\sin (2 x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Étape 3