Trigonométrie Exemples

$\cos (π - a) \cdot \tan (\frac{3 π}{2} - a)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\tan (\frac{3 π}{2} - a)$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{3 π}{2} - a = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $\frac{3 π}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- a = \frac{π}{2} + π n - \frac{3 π}{2}$

Étape 2.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- a = π n + \frac{π - 3 π}{2}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $3 π$ de $π$ .

$- a = π n + \frac{- 2 π}{2}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 π$ .

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2}$

Étape 2.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

Étape 2.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

Étape 2.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$- a = π n + \frac{- π}{1}$

Étape 2.1.4.2.4

Divisez $- π$ par $1$ .

$- a = π n - π$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- a = π n - π$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- a = π n - π$ par $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{π n}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot (π n) + \frac{- π}{- 1}$

Étape 2.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (π n)$ comme $- (π n)$ .

$a = - (π n) + \frac{- π}{- 1}$

Étape 2.2.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = - π n + \frac{π}{1}$

Étape 2.2.3.1.4

Divisez $π$ par $1$ .

$a = - π n + π$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

${a | a = - π n + π}$ $n$ , pour tout entier $n$

Étape 4