Trigonométrie Exemples

$3 \sqrt{p^{5} + 6}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{p^{5} + 6}$ inférieur à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$p^{5} + 6 < 0$

Étape 2

Résolvez $p$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$p^{5} < - 6$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[5]{p^{5}} < \sqrt[5]{- 6}$

Étape 2.3

Simplifiez l’équation.

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$p < \sqrt[5]{- 6}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $\sqrt[5]{- 6}$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Réécrivez $- 6$ comme ${(- 1)}^{5} \cdot 6$ .

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Étape 2.3.2.1.1.1

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$p < \sqrt[5]{- 1 (6)}$

Étape 2.3.2.1.1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{5}$ .

$p < \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 6}$

Étape 2.3.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$p < - 1 \sqrt[5]{6}$

Étape 2.3.2.1.3

Réécrivez $- 1 \sqrt[5]{6}$ comme $- \sqrt[5]{6}$ .

$p < - \sqrt[5]{6}$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$p < - \sqrt[5]{6}$

$(- \infty, - \sqrt[5]{6})$

Étape 4