Trigonométrie Exemples

$\tan (- x) \cos (x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\tan (- x)$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$- x = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- x = \frac{π}{2} + π n$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- x = \frac{π}{2} + π n$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{π n}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{π}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{π}{2}$ comme $- \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π n}{- 1}$

Étape 2.3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - \frac{π}{2} - 1 \cdot (π n)$

Étape 2.3.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (π n)$ comme $- (π n)$ .

$x = - \frac{π}{2} - π n$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

${x | x = - \frac{π}{2} - π n}$ $n$ , pour tout entier $n$

Étape 4