Trigonométrie Exemples

$\tan (π + x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\tan (π + x)$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$π + x = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $π$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

Étape 2.2

Pour écrire $- π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Associez $- π$ et $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

Étape 2.5.1.2

Soustrayez $2 π$ de $π$ .

$x = π n + \frac{- π}{2}$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = π n - \frac{π}{2}$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

${x | x = π n - \frac{π}{2}}$ $n$ , pour tout entier $n$

Étape 4