Trigonométrie Exemples

$\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a^{- 1} - 1 = 0$

Étape 2

Résolvez $a$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} - 1 = 0$

Étape 2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{a} = 1$

Étape 2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$a, 1$

Étape 2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$a$

Étape 2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{a} = 1$ par $a$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{a} = 1$ par $a$ .

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{a} a = 1 a$

Étape 2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1 a$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Multipliez $a$ par $1$ .

$1 = a$

Étape 2.5

Réécrivez l’équation comme $a = 1$ .

$a = 1$

Étape 3

Définissez la base dans $a^{- 1}$ égale à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a = 0$

Étape 4

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$a = 0, a = 1$

Étape 5