Trigonométrie Exemples

$y = 2 + \sec (\frac{x}{3})$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\sec (\frac{x}{3})$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{x}{3} = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Étape 2.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez $3 (\frac{π}{2} + π n)$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 3 \frac{π}{2} + 3 (π n)$

Étape 2.2.2.1.2

Associez $3$ et $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + 3 π n$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre $\frac{3 π}{2}$ et $3 π n$ .

$x = 3 π n + \frac{3 π}{2}$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

${x | x = 3 π n + \frac{3 π}{2}}$ $n$ , pour tout entier $n$

Étape 4