Trigonométrie Exemples

$y = - 4 \tan (8 x - π)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\tan (8 x - π)$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$8 x - π = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Ajoutez $π$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = \frac{π}{2} + π n + π$

Étape 2.1.2

Pour écrire $π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$8 x = π n + \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.1.3

Associez $π$ et $\frac{2}{2}$ .

$8 x = π n + \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Étape 2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 x = π n + \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Étape 2.1.5

Additionnez $π$ et $π \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.5.1

Remettez dans l’ordre $π$ et $2$ .

$8 x = π n + \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Étape 2.1.5.2

Additionnez $π$ et $2 \cdot π$ .

$8 x = π n + \frac{3 π}{2}$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $8 x = π n + \frac{3 π}{2}$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = π n + \frac{3 π}{2}$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{\frac{3 π}{2}}{8}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.2.1

Multipliez $\frac{3 π}{2}$ par $\frac{1}{8}$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{2 \cdot 8}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{16}$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

${x | x = \frac{π n}{8} + \frac{3 π}{16}}$ $n$ , pour tout entier $n$

Étape 4