Trigonométrie Exemples

$\log (x) \cdot 3 = y$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $y = \log (x) \cdot 3$ .

$y = \log (x) \cdot 3$

Étape 1.2

Multipliez $\log (x) \cdot 3$ .

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\log (x)$ et $3$ .

$y = 3 \cdot \log (x)$

Étape 1.2.2

Simplifiez $3 \cdot \log (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$y = \log (x^{3})$

Étape 2

Définissez l’argument dans $\log (x^{3})$ inférieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{3} \leq 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’inégalité pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sqrt[3]{x^{3}} \leq \sqrt[3]{0}$

Étape 3.2

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \leq \sqrt[3]{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$x \leq \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 3.2.2.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \leq 0$

Étape 4

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Étape 5