Trigonométrie Exemples

$2 x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{3 π}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} = 2 n π$

Étape 1.2

Soustrayez $2 n π$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} - 2 n π = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} - 2 n π$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x - 2 n π + \frac{π - 3 π}{4} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3 π$ de $π$ .

$2 x - 2 n π + \frac{- 2 π}{4} = 0$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 π$ .

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{4} = 0$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{2 (2)} = 0$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 2 n π + \frac{- π}{2} = 0$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 x - 2 n π - \frac{π}{2} = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.