Trigonométrie Exemples

$\sqrt{- 6 x + 19} = x - 2$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{- 6 x + 19} - x = - 2$

Étape 1.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{- 6 x + 19} - x + 2 = 0$

Étape 2

Définissez le radicande dans $\sqrt{- 6 x + 19}$ inférieur à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$- 6 x + 19 < 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $19$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 6 x < - 19$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 6 x < - 19$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x < - 19$ par $- 6$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- 19}{- 6}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- 19}{- 6}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 19}{- 6}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x > \frac{19}{6}$

Étape 4

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x > \frac{19}{6}$

$(\frac{19}{6}, \infty)$

Étape 5