Trigonométrie Exemples

$\sqrt{4 x + 76} = 2 x - 2$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{4 x + 76} - 2 x = - 2$

Étape 1.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{4 x + 76} - 2 x + 2 = 0$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 76$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\sqrt{4 (x) + 76} - 2 x + 2 = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $76$ .

$\sqrt{4 x + 4 \cdot 19} - 2 x + 2 = 0$

Étape 2.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot 19$ .

$\sqrt{4 (x + 19)} - 2 x + 2 = 0$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (x + 19)} - 2 x + 2 = 0$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{x + 19} - 2 x + 2 = 0$

Étape 3

Définissez le radicande dans $\sqrt{x + 19}$ inférieur à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x + 19 < 0$

Étape 4

Soustrayez $19$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < - 19$

Étape 5

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x < - 19$

$(- \infty, - 19)$

Étape 6