Trigonométrie Exemples

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 5 \sin (x)$

Étape 1

Soustrayez $5 \sin (x)$ des deux côtés de l’équation.

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x) = 0$

Étape 2

Simplifiez $5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x)$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ et $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Étape 2.2

Factorisez $- 5 \sin (x)$ à partir de $- 5 \sin (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $- 5 \sin (x)$ à partir de $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Étape 2.4

Factorisez $- 5 \sin (x)$ à partir de $- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$- 5 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

Étape 2.5

Réécrivez $- 1 \cos^{2} (x)$ comme $- \cos^{2} (x)$ .

$- 5 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

Étape 2.6

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$- 5 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

Étape 2.7

Multipliez $\sin (x)$ par $\sin^{2} (x)$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.7.1

Déplacez $\sin^{2} (x)$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

Étape 2.7.2

Multipliez $\sin^{2} (x)$ par $\sin (x)$ .

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Étape 2.7.2.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

Étape 2.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

Étape 2.7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 5 \sin^{3} (x) = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.